Identidad de Euler

Se llama identidad de Euler a un caso especial de la fórmula desarrollada por Leonhard Euler, notable por relacionar cinco números muy utilizados en la historia de lasmatemáticas y que pertenecen a distintas ramas de la misma:

e^{i\pi }+1=0

donde:

π (número pi) es un número irracional y trascendente que relaciona la longitud de la circunferencia con su diámetro y está presente en varias de las ecuaciones más fundamentales de la física. ${\frac {\pi }{4}}=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}}{2n+1}}$ $\frac{\pi}{4} =\sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^{n}}{2n+1}$
e (número de Euler) es la suma de la serie $e=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{n!}}$ $e=\sum_{n=0}^\infty \frac{1}{n!}$ , que aparece en numerosos procesos naturales y en diferentes problemas físicos y matemáticos y es también un número irracional y trascendente.
i (unidad imaginaria) es la raíz cuadrada de -1, a partir del cuál se construye el conjunto de los números complejos.
0 y 1 son los elementos neutros respectivamente de la adición y la multiplicación